Rođen je u Banjaluci, 11. avgusta 1947. godine, a gotovo 50 godina je bio uz svoj klub. U Borac je Gavrilović došao 1960. godine a debitovao je za Banjalučane 25. juna 1966. godine u utakmici u Puli protiv  Istre. Bio je član generacije koja je 1970. vratila klub u Prvu ligu Jugoslavije, potom i igrao finale Kupa Jugoslavije 1974. protiv Hajduka..

"Na terenu je plijenio svojim fudbalskim umjećem, srčanost je bila drugo ime za njegovu igru, a tokom karijere nikada nije dobio crveni karton.  Pamtiće se, za sva vremena, da je Neno bio dio generacije koja je naš klub vratila u Prvu ligu Jugoslavije 1970.godine, a četiri godine kasnije igrao je i finale Kupa Jugoslavije", saopšteno je iz FK Borac.

Nakon završetka igračke posvetio se trenerskoj karijeri. Ostaće upamćen kao pomoćnik Husnije Fazlića 1988. godine, kada je Borac osvojio Kup Jugoslavije pobjedom nad Crvenom zvezdom. Sa juniorskom ekipom “Borca” osvojio je prvenstvo BiH 1983. Bio je pomočnik i Draganu Vukši u generaciji koja je osvojila titulu šampiona Republike Srpske. Bio je trener i u klubovima  Omladinac Banja Luka, Vrbas Banja Luka, Krila Krajine i  Gomionica.

U akciji Glasa Srpske održanoj 2006. godine, nekadašnji treneri, igrači i ljudi izabrali su „Idealnu jedanaestoricu“ Borca i među njima je bio Gavrilović.

Godine 2014, u Trofejnoj sali na Gradskom stadionu u Banjaluci, organizovan je njegov ispraćaj u penziju, nakon što je punih 48 godina proveo u voljenom klubu kao igrač i trener.

"Bio je džentlmen u kopačkama, a van terena banjalučki frajer starog kova čijim venama je tekla crveno plava krv.  Neno, vječna vam slava i hvala!", oprostili su se od Gavrilovića u FK Borac.

Mjesto i vrijeme sahrane biće naknadno objavljeni.