Makavejev je rođen 13. oktobra 1932. godine u Beogradu, a roditelji su mu bili Sergije Makavejev i Jelka rođena Bojkić, prva žena diplomirani veterinar u Jugoslaviji. 

Diplomirao je psihologiju na Filozofskom fakultetu u Beogradu. 

Makavejev je jedan od osnivača filmskog crnog talasa i autor filmova "Parada" iz 1962, "Čovek nije tica", "Ljubavni slučaj ili tragedija službenice PTT", "Nevinost bez zaštite", "Nedostaje mi Sonja Heni", te "Gorila se kupa u podne" iz 1993. godine. 

Njegov film "Misterije organizma" iz 1971. godine, predstavlja posvetu nedovoljno priznatom psihologu-revolucionaru Vilhelmu Rajhu. 

Bavio se pisanjem za mnoge časopise i bio urednik listova "Student", Književne novine i "Danas", a imao je zapaženu ulogu u studentskim demonstracijama 1968. godine. 

Dobitnik je velikog broja domaćih i stranih nagrada, među kojima su: Oktobarska nagrada Beograda, Srebrni medvjed u Berlinu, Srebrna arena u Puli, Luis Bunjuel u Kanu, Srebrni Hjugo u Čikagu, Zlatno doba Belgijske kraljevske kinoteke, "filmska legenda" koju dodjeljuje festival Filmova jugoistočne Evrope sa sjedištem u Parizu.