Kako god pogledate, krucijalni je problem kako samo jedan Deda Mraz može da svakom djetetu u jednoj noći dostavi novogodišnji poklon. Međutim, ako se umjesto klasične fizike pomognemo sa malo kvantnog razmišljanja, može se doći do neočekivanih, ali vjerodostojnih odgovora.

Ako pretpostavimo da u trenutnim geopolitičkim okolnostima novogodišnje paketiće dobija bar četvrtina planete, može se procijeniti da Deda Mraz mora da podijeli čak 750 miliona poklona u toku samo jedne noći. To znači da je ukupna zapremina svih poklona 1,5 miliona kubnih metara i da sanke sa irvasima na sebi vuku teret koji zauzima prostor kao i 600 prosječnih desetospratnih zgrada. Ako nijedan poklon nije teži od pola kilograma, ukupna masa svih poklona je bar 375.000 tona.

Mada se ona polako smanjuje u toku noći dok Deda Mraz dijeli poklone, nema klasičnog objašnjenja kakvim vozilom je moguće pokrenuti toliki teret. Čak i ako su irvasi čarobni, energija koju bi svaki od njih oslobađao za pokretanje tolikog tereta prevazilazi oslobođenu energiju u eksploziji nad Hirošimom, što je prilično nezgodno. Zato je neophodno problem razmotriti ne sa klasične, već sa kvantnomehaničke strane.

Kolikom brzinom se kreću sanke Deda Mraza?

Deda Mraz poklone dijeli između 21 sat uveče i sedam sati ujutru 1. januara, a ako se u obzir uzme da se planetom kreće u smjeru sa istoka na zapad i da prati vremenske zone, za cijeli posao na raspolaganju ima svega 34 sata. Kako bi stigao da za to vreme obiđe svih 100 miliona kvadratnih kilometara kopnenog dijela Zemlje i posjeti bar 750 miliona kuća, Deda Mraz bi se morao kretati relativističkom brzinom od bar 25.000 kilometara u sekundi, koja je skoro deseti dio brzine svjetlosti. Dakle, već ove grube procjene ukazuju da tu svakako ne može biti riječ o klasičnom makroskopskom fenomenu.

Koliko Deda Mraz ima pomoćnika?

U većini racionalizovanih objašnjenja Deda Mrazove podjele novogodišnjih poklona, uvijek se upada u istu zamku. Lijepa legenda o Deda Mrazu se, naime, nepotrebno komplikuje dodatnim izmišljanjem čitave fabrike pomoćnika koji pakuju poklone i unaprijed ih distribuiraju širom planete.

Vilenjaci iz tih priča se, međutim, direktno kose sa Okamovim brijačem, koji kaže da kod objašnjenja jednog prirodnog problema uvijek treba izabrati najjednostavnije rješenje. Gdje su svi ti vilenjaci? Čime se hrane i ko ih finansira? Uostalom, potpuno je neprihvatljivo da bilo koje dijete cijele godine čeka Deda Mraza kako bi mu poklon onda dostavio nekakav vilenjak. Deda Mraz je inicijalno zamišljen kao lik koji radi sam. To nas uvodi u neophodni zaključak da se samo jedan Deda Mraz pojavljuje na svim mjestima odjednom.

Gdje se nalazi Deda Mraz?

To je presudno pitanje. Sa stanovišta kvantne mehanike nije nemoguće da se samo jedan Deda Mraz pojavi na svim mjestima odjednom. Za početak, dovoljno je da vidimo koliko je moguće da bude na dva mjesta odjednom. Da bi se razumjelo o čemu je tu riječ, nije na odmet pogledati slavni eksperiment iz fizike sa elektronom i dva otvora.

U kom stanju se nalazi Deda Mraz?

U kvantnoj mehanici, neki objekat može biti u stanju 1, u stanju 2, ali i u stanju 1+2. To se stanje stručno naziva koherentna superpozicija (zbir) stanja. Jednostavno rečeno, kvantna mehanika tvrdi da ako stanje 1 znači da čestica prolazi kroz otvor 1, a stanje 2 da prolazi kroz otvor 2, onda je sasvim moguće da čestica prolazi i kroz otvor 1 i kroz otvor 2 istovremeno, odnosno da se nalazi u koherentnom stanju 1+2.

Zapanjujuće je da to sasvim evidentno potvrđuju eksperimenti za sve kvantne čestice, to jest one koje žive u svijetu srazmjernom Plankovoj dužini. Ako zamislimo da je, nekako, i Deda Mraz kvantni fenomen, dok dijeli poklone, on trenutno može obilaziti kuću 1, kuću 2, ali i kuću 1+2. Dakle, Deda Mraz može biti u superpoziciji više stanja. Kvantna mehanika nam zapravo dozvoljava da Deda Mraz ođednom bude u superpoziciji svih 750 miliona stanja, koliko ima kuća koje treba da obiđe.

Funkcija koja bi ga u kvantnoj mehanici opisala podrazumjevala bi zbir svih tih stanja. To znači da tokom samo jedne noći Deda Mraz može bez mnogo žurbe, bez relativističkih brzina i nadrealnog pogona za irvase, ostavljati jedan ili nekoliko poklona u jednoj kući, jer će, budući da je u superpoziciji stanja, to isto činiti na svim lokacijama. Isto kao i elektron koji istovremeno prolazi kroz više otvora.

Međutim, cijeli trik je u tome da nikada ne pokušamo ustanoviti da li je trenutno baš u našoj, jednoj izabranoj kući – kvantnomehanički odgovor je da se u svakoj od kuća dobija odgovor kako je baš u njoj.

Zašto je Deda Mraz neuhvatljiv?

Nasuprot mogućnosti da jedna čestica u istom trenutku bude u više stanja, kvantna mehanika ne dopušta da bilo kakvo mjerenje bude nezavisno od onoga ko ga izvodi. Ako pokušamo da otkrijemo u kojoj kući je tačno Deda Mraz, odmah ćemo uticati na njega. Isto kao što i eksperimentator uvijek utiče na kvantni sistem. Kad god pokušamo da vidimo da li je elektron u stanju 1, dobijamo da je upravo u tom stanju. Ako u slučaju elektrona zatvorimo otvor 2, odmah otkrivamo da je elektron prošao kroz otvor 1. Ako zatvorimo 1, elektron zatičemo na otvoru 2. A, kao što je rečeno, kad su otvorena oba otvora i ničim ne mjerimo gdje je tačno, elektron se ponaša kao da je na oba mjesta istovremeno.

Samo mjerenje u kvantnoj mehanici uvijek podrazumjeva takozvani kolaps talasne funkcije u jedan položaj. Ako bi ga neko dijete vidjelo, njegov položaj bi bio izmjeren, došlo bi do kolapsa Deda Mrazove talasne funkcije i ispostavilo bi se da je on bio baš u toj kući i da nije bio u drugim kućama, što nije tačno, jer sva dobra djeca pronalaze njegove poklone ispod jelke.

Misaoni eksperiment

Centralna zamisao ovdje predstavljenog kvantnomehaničkog Deda Mraza potpuno je zasnovana na idejama iz kultnog naučnopopularnog teksta fizičara Marka Vojinovića "Deda Mraz kao makroskopski kvantni fenomen", koji je svojevremeno objavljen u "Mladom fizičaru" broj 97, a potom i u "Vremenu nauke" broj 21.

Ideja ovog eksperimenta je da vam na primjeru Deda Mraza, koji je svojom veličinom makroskopski objekat, demonstrira inače teško razumljive zakonitosti kvantne mehanike koje inače uredno važe u svijetu mikroskopskih čestica (i čije su tehnološke primene danas svuda rasprostranjene). Nigdje se, naravno, ne tvrdi ništa o realnoj egzistenciji Deda Mraza – ne kažemo da on uopšte postoji. Ali, ni da ne postoji.